Empresas possuem alta carga e fazem uso de motores, os quais possuem característica indutiva, por isso é comum que as potências ativa, reativa e aparente possuam um valor considerável. Avalie uma empresa com potência ativa de 100 kW e fator de potência de 0,7. Calcule o valor da potência reativa e aparente, respectivamente.

Alternativa B

O problema envolve o cálculo das potências elétrica utilizando o triângulo de potências. Temos os seguintes dados fornecidos no enunciado:

• Potência Ativa (P): $100 \text{ kW}$
• Fator de Potência (\text{fp} ou \cos \phi): $0,7$

Para encontrar as respostas corretas, precisamos calcular primeiro a Potência Aparente (S) e depois a Potência Reativa (Q).

Análise do Problema

1. Cálculo da Potência Aparente (S):
   A relação entre potência ativa, fator de potência e potência aparente é dada pela fórmula:
   P = S \times \text{fp}

Isolando a potência aparente (S):
S = \frac{P}{\text{fp}}

Substituindo os valores:
S = \frac{100 \text{ kW}}{0,7} \approx 142,857 \text{ kVA}

Arredondando para duas casas decimais, temos $142,85 \text{ kVA}$.

1. Cálculo da Potência Reativa (Q):
   Utilizamos o Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo de potências (S^2 = P^2 + Q^2) para encontrar a componente reativa:
   Q = \sqrt{S^2 - P^2}

Substituindo os valores calculados e dados:
Q = \sqrt{(142,857)^2 - (100)^2}
Q = \sqrt{20408,16 - 10000}
Q = \sqrt{10408,16} \approx 102,02 \text{ kVAr}

Arredondando, temos $102 \text{ kVAr}$.

1. Verificação das Unidades:

• Potência Ativa e Aparente são medidas em kW e kVA, respectivamente.
• Potência Reativa é medida em kVAr (quilovolt-ampère reativo).
• A alternativa correta deve apresentar Q em kVAr e S em kVA.

Conclusão: Os valores encontrados correspondem exatamente à opção que indica Q = 102 \text{ kVAr} e S = 142,85 \text{ kVA}.

Alternativa B.