Explique os passos 2 e 3 da resolução do problema de juros simples, considerando a compatibilidade entre as unidades de tempo da taxa e do período de aplicação.

Passo 2: Ajuste da Taxa de Juros

O ponto crucial é que a taxa é dada para um período diferente do tempo de aplicação. A taxa é de 1% ao quadrimestre (4 meses), mas o investimento dura apenas 1 trimestre (3 meses).

• Método da Proporção: Calculamos a taxa equivalente para o período de 3 meses.
• Fórmula: i_{trimestral} = \frac{1\% \times 3}{4} = 0,75\% ao trimestre.
• Isso garante que a taxa seja proporcional ao tempo real de aplicação.

Passo 3: Cálculo do Juros Simples

Agora aplicamos a fórmula dos juros simples com a taxa ajustada.

• Fórmula: J = C \times i \times t
• Dados: C = 24.000,00€, i = 0,75\% (ou 0,0075 em decimal), t = 1 (trimestre).
• Cálculo: J = 24.000 \times 0,0075 \times 1 = 180,00€.

Análise

• O passo 2 evita o erro comum de aplicar a taxa sem ajustar o tempo.
• O passo 3 confirma o resultado da alternativa B (180,00€).

Conclusão: A explicação dos passos 2 e 3 mostra como ajustar a taxa proporcionalmente e calcular o juros corretamente.