Para determinar o prazo de validade de um líquido de conserva, observou-se que o teor não degradado deste líquido (variável dependente) variou linearmente com o tempo (variável independente), segundo os dados abaixo a 20 °C:

Regressão Linear pelo Método das Médias

O método das médias é uma técnica usada para encontrar a equação da reta que melhor se ajusta a um conjunto de dados. A equação da reta é dada por y = ax + b.

Passos para Resolver a Questão

1. Dividir os dados em dois grupos: Grupo 1 e Grupo 2.
2. Calcular as médias de x e $y$ para cada grupo.
3. Calcular a e $b$ usando as médias.

Cálculos

• Grupo 1: t_1 = 5, 10, 13; [A]_1 = 998,5, 997,2, 996,4.
• Grupo 2: t_2 = 15, 20, 25, 30; [A]_2 = 995,9, 994,6, 993,3, 992,1.
• Médias: ar{t_1} = 9,33; ar{[A]_1} = 997,37; ar{t_2} = 22,5; ar{[A]_2} = 994,0.
• Coeficientes: a = -0,256; b = 999,76.

Equação da Reta

[A] = -0,256t + 999,76.