Para o controle da variável de um processo de primeira ordem, foi desenvolvido um sistema em malha fechada, utilizando controle proporcional, integral e derivativo (PID). Após um ajuste do sistema e testes preliminares, obteve-se a resposta representada no gráfico a seguir. A referência foi fixada em 5, no entanto, a variável do processo estabilizou se abaixo desta referência, caracterizando erro em regime permanente. Com base no gráfico apresentado, assinale a opção em que são apresentados, respectivamente, o ajuste de sintonia que elimina o erro estacionário e a consequente resposta do sistema.

Análise da Questão

Resumo da Resposta:
A alternativa correta é a B, pois o erro em regime permanente (desvio entre referência e saída) é eliminado pelo aumento do ganho integral (K_i), o que intensifica a correção do controlador, tornando a convergência para o valor desejado mais rápida.

Desenvolvimento Didático

1. Identificação do Problema no Gráfico

Observe o gráfico "Referência e Variável do Processo":

• Linha Azul (Referência): Mantém-se constante em amplitude 5.
• Linha Laranja (Saída): Oscila inicialmente e estabiliza em um valor inferior a 5 (aproximadamente 4.5).
• Conclusão: Há um erro em regime permanente (também chamado de offset). A saída não alcançou o valor desejado.

2. Função dos Termos do Controle PID

Para corrigir esse problema, precisamos entender o papel de cada termo no controlador mostrado no diagrama de blocos:

• Proporcional (K_p): Reage ao erro atual. Aumentar K_p reduz o erro e acelera a resposta inicial, mas em sistemas de primeira ordem, não consegue eliminar completamente o erro em regime permanente.
• Integral (K_i): Reage à soma dos erros passados. Sua função principal é eliminar o erro em regime permanente. Ele "acumula" a diferença até forçar a saída a igualar a referência.
• Derivativo (K_d): Reage à taxa de variação do erro. Serve para amortecer oscilações e melhorar a estabilidade, mas não tem efeito sobre o erro constante em regime permanente.

3. Escolha do Ajuste

Como o problema identificado é a existência de um erro estático (a linha laranja não toca na azul), a ação necessária é a Integral.

• Portanto, devemos aumentar o ganho integral (K_i).
• Isso elimina as opções C, D e E, pois elas sugerem alterar K_p ou K_d, que não resolvem o problema de erro estacionário neste contexto.

4. Efeito na Resposta do Sistema

Ao aumentar o ganho integral (K_i):

• O controlador aplica uma ação corretiva mais forte baseada no erro acumulado.
• Isso tende a acelerar a eliminação do desvio, fazendo com que o sistema atinja o valor de referência de forma mais eficaz.
• Embora um ganho integral excessivo possa causar oscilações (instabilidade), no contexto de "eliminar o erro", ele torna a convergência final mais rápida em comparação a um ganho baixo que deixaria o erro residindo.

Conclusão

O ajuste que elimina o erro estacionário é o aumento do ganho integral (K_i). A consequência direta dessa ação, visando a correção do desvio, é tornar a resposta do sistema mais rápida na busca pelo valor desejado.

Alternativa B