Para qual valor de x a função f(x) = (x² - 2) / (x - 1) não é contínua?

Alternativa A - 1

Análise da Função Racional

Para determinar onde uma função não é contínua, devemos identificar os pontos onde ela não está definida. No caso de funções expressas na forma de fração (funções racionais), isso ocorre quando o denominador é igual a zero.

A função apresentada é:
f(x) = \frac{x^2 - 2}{x - 1}

Passo a Passo da Resolução

1. Identifique o denominador: O termo que divide a expressão é x - 1.
2. Iguale a zero: Para a função ser indefinida (e portanto descontínua), o denominador deve anular-se.
   x - 1 = 0
3. Resolva a equação:
   x = 1

Quando x = 1, teríamos uma divisão por zero (\frac{1^2 - 2}{0}), o que é impossível matematicamente. Portanto, a função apresenta uma descontinuidade neste ponto.

A única opção que representa o valor de x que torna a função descontínua é a letra a.