Alternativa D - 0,25
Para resolver esta questão, precisamos utilizar a relação fundamental entre Potência Ativa, Potência Aparente e Fator de Potência em circuitos de corrente alternada.
Introdução ao Problema
O ensaio a vazio de um transformador permite determinar as perdas no núcleo e a corrente de magnetização. Os dados fornecidos representam as grandezas medidas diretamente durante esse teste:
- Potência Ativa (P): 12,5 kW (Perda no núcleo)
- Tensão (V): 13,8 kV (Tensão aplicada)
- Corrente (I): 3,6 A (Corrente de excitação)
O objetivo é encontrar o Fator de Potência (\text{fp}), também conhecido como \cos \phi.
Desenvolvimento do Cálculo
A potência aparente (S) é o produto da tensão pela corrente. O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente.
\text{Fator de Potência} = \frac{\text{Potência Ativa}}{\text{Potência Aparente}}
\text{Fator de Potência} = \frac{P}{V \times I}
Passo 1: Garantir a coerência das unidades
É crucial que todas as unidades estejam compatíveis. Podemos trabalhar tanto com Watts/Volts quanto com kW/kV. Vamos manter as unidades originais (kW e kV) para simplificar, pois a relação se mantém:
- P = 12,5 \text{ kW}
- V = 13,8 \text{ kV}
- I = 3,6 \text{ A}
Passo 2: Calcular a Potência Aparente (S)
S = V \times I
S = 13,8 \text{ kV} \times 3,6 \text{ A}
S = 49,68 \text{ kVA}
(Nota: Se preferir converter tudo para unidades base: $13.800 \text{ V} \times 3,6 \text{ A} = 49.680 \text{ VA}$)
Passo 3: Calcular o Fator de Potência
Agora dividimos a potência ativa pela potência aparente calculada:
\text{fp} = \frac{12,5 \text{ kW}}{49,68 \text{ kVA}}
\text{fp} \approx 0,2516
Arredondando para duas casas decimais, obtemos 0,25.
Conclusão
O fator de potência a vazio é determinado pela razão entre a potência real consumida (perdas no ferro) e a potência total aparente fornecida (tensão vezes corrente). O resultado obtido coincide exatamente com a alternativa D.