Matemática — Cálculo Múltipla Escolha

Um transformador trifásico operando como abaixador possui um deslocamento angular de 210° entre o primário ligado em estrela, e o secundário ligado em triângulo. Com base nestas informações, o dado que deve ser impresso na placa do transformador para indicar esta informação é

Um transformador trifásico operando como abaixador possui um deslocamento angular de 210° entre o primário ligado em estrela, e o secundário ligado em triângulo. Com base nestas informações, o dado que deve ser impresso na placa do transformador para indicar esta informação é

  1. YNd5
  2. Yd0
  3. YNd7
  4. Dyn3
  5. Dyn1

Resolução completa

Explicação passo a passo

C
Alternativa C

Alternativa C - YNd7

Para determinar a designação correta na placa do transformador, precisamos analisar dois aspectos fundamentais da nomenclatura dos grupos vetoriais (norma IEC 60076-1): a conexão dos enrolamentos e o deslocamento angular expresso pelo número do relógio.

Análise da Nomenclatura

A sigla padrão segue a estrutura: [Conexão Primária] [Conexão Secundária] [Número].

1. Identificação das Conexões

  • Primário (Alta Tensão): O enunciado informa que está ligado em Estrela. O símbolo padrão para Estrela é Y. Isso elimina as alternativas que começam com "D" (Delta), ou seja, descartamos as opções D e E.
  • Secundário (Baixa Tensão): O enunciado informa que está ligado em Triângulo (Delta). O símbolo padrão para Triângulo é d (ou D dependendo da norma específica, mas aqui diferencia-se do primário).

Isso nos deixa apenas com as opções A (YNd5) e C (YNd7), ambas começando com Y (Estrela) e terminando com d (Triângulo).

2. Cálculo do Número do Relógio

O número que aparece no final da sigla representa o deslocamento angular entre os tensões primária e secundária, utilizando o sistema do relógio onde cada hora equivale a $30^\circ$.

A fórmula para conversão é:

\text{Número do Relógio} = \frac{\text{Ângulo de Deslocamento}}{30^\circ}

Substituindo o valor fornecido no enunciado ($210^\circ$):

\text{Número} = \frac{210^\circ}{30^\circ} = 7

Portanto, o número correspondente ao deslocamento de $210^\circ$ é 7.

Resumo Comparativo

AlternativaConexão PrimáriaConexão SecundáriaÂngulo CalculadoVeredito
AY (Estrela)d (Triângulo)$5 \times 30^\circ = 150^\circ$Incorreta (Ângulo errado)
BY (Estrela)d (Triângulo)$0 \times 30^\circ = 0^\circ$Incorreta (Ângulo errado)
CY (Estrela)d (Triângulo)$7 \times 30^\circ = 210^\circ$Correta
DD (Triângulo)y (Estrela)$3 \times 30^\circ = 90^\circ$Incorreta (Conexão errada)
ED (Triângulo)y (Estrela)$1 \times 30^\circ = 30^\circ$Incorreta (Conexão errada)

Conclusão:
A combinação correta é Primário em Estrela (Y), Secundário em Triângulo (d) e Ângulo convertido para o número 7, resultando na designação YNd7.

Alternativa C.

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