Uma amostra chegou ao laboratório para a determinação do limite de contração. O seu peso inicial (úmido) foi de 57 g e peso seco de 44 g, o volume inicial e final foram de 23,7cm³ e 17,4cm³, respectivamente. A alternativa que apresenta o limite de contração é:

Alternativa C

Para determinar o Limite de Contração (LC), utilizamos a relação entre a variação de massa de água e a variação de volume da amostra de solo, considerando a densidade da água como $1 g/cm^3$.

Dados fornecidos no enunciado:

• Peso inicial (úmido): M_{inicial} = 57 \text{ g}
• Peso seco: M_{seco} = 44 \text{ g}
• Volume inicial: V_{inicial} = 23,7 \text{ cm}^3
• Volume final: V_{final} = 17,4 \text{ cm}^3

Fórmula do Limite de Contração

A fórmula geral calcula o teor de umidade inicial menos o teor de umidade equivalente à redução volumétrica ocorrida:

Como a densidade da água (\rho_{água}) é aproximadamente $1 g/cm^3$, podemos simplificar a expressão multiplicando apenas pelo fator de conversão de volume para massa.

Passo a passo do cálculo:

1. Calcular a massa de água inicial presente:
   Massa_{água} = 57 - 44 = 13 \text{ g}
2. Calcular a variação de volume (redução):
   \Delta V = 23,7 - 17,4 = 6,3 \text{ cm}^3
3. Aplicar na equação principal:
   Substituindo os valores na fórmula:
   LC = \frac{13}{44} \times 100 - \frac{6,3}{44} \times 100

Podemos agrupar os termos:
LC = \frac{13 - 6,3}{44} \times 100
LC = \frac{6,7}{44} \times 100
LC \approx 0,15227 \times 100
LC \approx 15,2\%

Conclusão

O resultado obtido é 15,2%, o que corresponde exatamente à Alternativa C.