Alternativa A - A=L \times C = 113 \text{ m}^2
Resolução Didática
Conceito Chave: Algarismos Significativos
Na ciência e na engenharia, os algarismos significativos indicam a precisão de uma medida. Ao realizar operações matemáticas com dados medidos, o resultado não pode ser mais preciso do que o dado menos preciso utilizado no cálculo.
Regra para Multiplicação
Para multiplicações e divisões, a regra é simples: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos do fator com MENOR quantidade de algarismos significativos.
Análise dos Dados
O enunciado fornece informações explícitas sobre a precisão das medidas, o que facilita a aplicação da regra:
- Comprimento (C): $20,437$ m. O enunciado informa que possui 4 algarismos significativos.
- Largura (L): $5,530$ m. O enunciado informa que possui 3 algarismos significativos.
Como $3 < 4$, o nosso resultado final deve ser arredondado para 3 algarismos significativos.
Cálculo e Arredondamento
- Cálculo da Área Bruta:
A = L \times C
A = 5,530 \times 20,437
A = 113,01661 \text{ m}^2 - Aplicação da Regra de Sig Fig:
Devemos manter apenas 3 algarismos significativos no resultado.
- Os três primeiros algarismos são: 1, 1, 3.
- O quarto algarismo (que decide o arredondamento) é 0.
- Como $0 < 5$, arredondamos para baixo (mantemos o último algarismo).
A \approx 113 \text{ m}^2
Conclusão
A única alternativa que apresenta o valor correto ($113$) e respeita a quantidade de algarismos significativos exigida (3) é a Alternativa A. As demais alternativas apresentam valores inexatos ou com excesso de casas decimais.