Uma parte crucial na compreensão das funções é a identificação e compreensão do domínio, que representa quais valores de entrada são válidos para a função. Considere a função f(x) = 1/(x - 2). Qual das seguintes alternativas representa o domínio dessa função?

Alternativa B - R \setminus \{2\}

Para encontrar o domínio de uma função racional (aquela que apresenta fração com variável no denominador), devemos identificar quais valores de x tornam a expressão indefinida.

Análise Matemática

O conceito fundamental aqui é que não existe divisão por zero. Portanto, o denominador da fração não pode ser igual a zero.

1. Identificar a restrição:
   A função dada é f(x) = \frac{1}{x - 2}.
   O denominador é (x - 2).
2. Estabelecer a condição de existência:
   Para que a função exista, devemos ter:
   x - 2 \neq 0
3. Resolver a equação:
   Isolando a variável x:
   x \neq 2

Isso significa que a função aceita qualquer número real, exceto o número 2.

Interpretação das Alternativas

Vamos analisar o significado matemático das notações utilizadas nas opções:

Conclusão:
A alternativa correta é a B, pois representa corretamente o conjunto dos números reais menos o valor proibido para a divisão.