Alternativa C - A evidência é forte o suficiente para rejeitar a hipótese nula ao nível de 5%
Introdução ao Teste de Hipóteses
Este problema aborda conceitos fundamentais da estatística inferencial, especificamente sobre interpretação de p-valores e níveis de significância.
Conceitos-Chave
| Conceito | Definição |
|---|
| Nível de Significância (α) | Probabilidade máxima de erro Tipo I que aceitamos (geralmente 5%) |
| P-valor | Probabilidade de obter resultados tão extremos quanto os observados, assumindo H₀ verdadeira |
| Regra de Decisão | Se p-valor < α → Rejeita-se H₀; Se p-valor ≥ α → Não se rejeita H₀ |
Desenvolvimento da Análise
No caso apresentado:
- Nível de significância (α) = 0,05 (5%)
- P-valor obtido = 0,03 (3%)
Como $0,03 < 0,05$, temos:
p\text{-valor} < \alpha \Rightarrow \text{Rejeita-se } H_0
Isso significa que a evidência amostral é estatisticamente significativa para rejeitar a hipótese nula.
## Análise das Alternativas
- Alternativa A ❌ - Incorreta. Nunca "aceitamos" a hipótese nula; apenas rejeitamos ou não rejeitamos. Além disso, o nível de confiança é 95%, não 97%.
- Alternativa B ❌ - Incorreta. O p-valor NÃO representa a probabilidade da hipótese alternativa estar errada. Ele mede a compatibilidade dos dados com H₀, não com H₁.
- Alternativa C ✅ - Correta. Como p\text{-valor} = 0,03 é menor que \alpha = 0,05, há evidência suficiente para rejeitar H₀.
- Alternativa D ❌ - Incorreta. Quando rejeitamos algo no teste, rejeitamos a hipótese nula, nunca a alternativa.
- Alternativa E ❌ - Incorreta. Erro Tipo II ocorre quando falhamos em rejeitar H₀ quando ela é falsa. Aqui estamos rejeitando H₀, então esse conceito não se aplica.
Conclusão
A resposta correta é a Alternativa C. A regra fundamental do teste de hipóteses estabelece que quando o p-valor é menor que o nível de significância preestabelecido, rejeitamos a hipótese nula por considerarmos que os dados fornecem evidência estatística contra ela.
Importante: Em concursos públicos, este é um tema recorrente em Estatística. Memorize: p-valor < α = Rejeita H₀