Resolução da Questão de Probabilidade
Enunciado Revisado
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas sucessivamente com reposição duas dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a:
Alternativa D - 1/10
Desenvolvimento do Problema
Passo 1: Identificar os eventos
Como o problema menciona "múltiplo" sem especificar, analisamos as opções para encontrar qual multiplicador gera uma resposta presente nas alternativas. O mais comum em questões deste tipo é múltiplo de 5.
Passo 2: Contagem dos números favoráveis
| Evento | Números Favoráveis | Quantidade |
|---|
| Primeiro par | 2, 4, 6, 8, 10 | 5 |
| Segundo múltiplo de 5 | 5, 10 | 2 |
Passo 3: Calcular probabilidades individuais
P(\text{Primeiro par}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}
P(\text{Segundo múltiplo de 5}) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
Passo 4: Eventos independentes (com reposição)
Como há reposição, os eventos são independentes. Aplicamos a regra do produto:
P(\text{Par E Múltiplo de 5}) = P_1 \times P_2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{10}
## Análise das Alternativas
| Alternativa | Valor | Compatível? |
|---|
| A | 1/20 | Não |
| B | 1/18 | Não |
| C | 7/90 | Não |
| D | 1/10 | Sim ✓ |
| E | 1/9 | Não |
Conclusão
A alternativa correta é D. A chave para resolver este problema foi:
- Reconhecer que reposição torna os eventos independentes
- Multiplicar as probabilidades individuais
- Verificar qual multiplicador (de 5) gera uma resposta nas opções disponíveis