Alternativa D - 2034
Para resolver esta questão, devemos identificar o padrão de crescimento da população e projetar os valores futuros. O enunciado sugere um crescimento constante ao longo do tempo, o que caracteriza uma Progressão Aritmética (crescimento linear), onde a população aumenta pela mesma quantidade absoluta a cada ano.
Passo a Passo da Resolução
- Calcular o crescimento total no período conhecido:
Sabemos que entre 2011 e 2021 (um intervalo de 10 anos), a população cresceu de 23.700 para 26.400 habitantes.
- Crescimento total = $26.400 - 23.700 = 2.700$ habitantes.
- Determinar a taxa de crescimento anual:
Dividimos o crescimento total pelo número de anos para descobrir quanto a cidade cresce por ano.
- Taxa anual = $\frac{2.700}{10} = 270$ habitantes por ano.
- Estimar quando a população ultrapassará 30.000 habitantes:
Partimos do ano base 2021, onde a população era de 26.400. Precisamos saber quantos anos ($n$) são necessários para que a soma dessa população inicial com o crescimento acumulado alcance 30.000.
- Diferença necessária = $30.000 - 26.400 = 3.600$ habitantes.
- Anos necessários ($n$) = $\frac{3.600}{270} \approx 13,33$ anos.
- Identificar o último ano inferior a 30.000:
Como calculamos aproximadamente 13,33 anos adicionais a partir de 2021:
- $2021 + 13 = 2034$.
- Isso significa que durante o ano de 2034, a população ainda não terá completado o ciclo necessário para atingir 30.000 (isso ocorreria apenas no início de 2035).
Comparativo dos Anos
| Ano | Cálculo Estimado | População | Status |
|---|
| 2033 | $26.400 + (12 \times 270)$ | 29.640 | Inferior a 30.000 |
| 2034 | $26.400 + (13 \times 270)$ | 29.910 | Inferior a 30.000 |
| 2035 | $26.400 + (14 \times 270)$ | 30.180 | Superior a 30.000 |
Portanto, o último ano registrado com população inferior a 30.000 habitantes é 2034.