O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de mulheres com 15 anos ou mais de idade, segundo o número de filhos que possuem, no Brasil: Suponha que se escolha aleatoriamente uma mulher que tenha pelo menos um filho. Qual é a probabilidade de que ela tenha 2 filhos?

Alternativa C

O problema solicita o cálculo de uma probabilidade condicional. Isso ocorre porque a escolha não é feita entre todas as mulheres, mas restrita apenas àquelas que já atendem a uma condição específica: ter pelo menos um filho.

Para resolver, precisamos redefinir o "universo total" da amostra, excluindo as mulheres que não têm filhos, e então calcular a proporção das mulheres com 2 filhos dentro deste novo conjunto.

Análise

Vamos passo a passo extrair os dados necessários do gráfico e realizar o cálculo matemático:

• Identificar o Universo Condicionado:
  O enunciado exige que a mulher escolhida tenha "pelo menos um filho".
• Mulheres com 0 filhos: $29\%$
• Mulheres com \geq 1 filho: $100\% - 29\% = \mathbf{71\%}$ (Este será nosso denominador).
• Identificar o Evento Favorável:
  Queremos saber a probabilidade de ela ter "2 filhos".
• Mulheres com 2 filhos: \mathbf{20\%} (Este será nosso numerador).
• Cálculo da Probabilidade:
  A fórmula da probabilidade condicional é dada pela razão entre o evento favorável e o universo condicionado:

Substituindo os valores:

Realizando a divisão:

Convertendo para porcentagem e arredondando para uma casa decimal:

Portanto, a probabilidade correta é de aproximadamente 28,2%, o que corresponde à alternativa C.