Que principal devo aplicar por três anos para obter R$ 1.750,00 de montante, à taxa de juros simples de 3% ao mês.

Question

Que principal devo aplicar por três anos para obter R$ 1.750,00 de montante, à taxa de juros simples de 3% ao mês. A) R$ 871,51. B) R$ 1.605,50. C) R$ 841,35. D) R$ 625,00. E) R$ 1.576,58. Questão 2 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Calcule o montante composto de um principal de R$ 3.359,68, aplicado à taxa de juros de 6% a.m., por 171 dias, pelo critério exponencial. A) R$ 4.683,18. B) R$ 4.895,33. C) R$ 5.769,68. D) R$ 3.561,26. E) R$ 4.508,58. Questão 3 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Douglas vendeu uma máquina de lavar roupas pelo valor de R$ 1.100,00, e obteve um lucro de 15% do preço de venda. Quanto Douglas pagou pela máquina no ato da compra? A) R$ 935,00. B) R$ 1.000,00. C) R$ 1.075,25. D) R$ 1.005,00. E) R$ 900,00. Questão 4 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Fabiana efetua 12 depósitos mensais, consecutivos e iguais de R$ 136,29 em uma aplicação que paga juros compostos de 3,2% a.m. Calcule quanto Fabiana terá de montante na data do último depósito, assumindo que não efetue nenhum resgate. A) R$ 1.956,36. B) R$ 2.946,28. C) R$ 11.492,03. D) R$ 621,48. E) R$ 6.215,41. Questão 5 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Um capital foi aplicado a juro simples e, ao completar um período de 1 ano e 4 meses, produziu um montante equivalente a 7/5 de seu valor. A taxa mensal dessa aplicação foi de: A) 2%. B) 2,6%. C) 2,2%. D) 2,5%. E) 2,8%. Questão 6 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão No bairro onde mora, Sra. Arminda é muito conhecida pelos bolos de festa que produz. Há anos Sra. Arminda faz bolos sob encomenda, mas nunca se preocupou em conhecer de forma mais técnica a composição de seus lucros em cada bolo que produz e vende. Ela sabe que, para produzir um bolo de nozes com peso 5 kg, tem um custo total de R$ 125,00. Sabe, ainda, que cada bolo deve gerar um lucro mínimo de 38% do preço de custo. Por quanto Sra. Arminda deverá vender o bolo de nozes? A) R$ 625,00. B) R$ 200,00. C) R$ 238,05. D) R$ 172,50. E) R$ 250,00. Questão 7 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Samuel deseja saber por quanto tempo deverá deixar aplicado, à taxa composta de 5% a.m., um valor de R$ 80.000,00, para que obtenha um montante de R$ 120.000,00. Qual o prazo a ser esperado por Samuel? A) 8,1 meses. B) 8,0 meses. C) 8,3 meses. D) 8,4 meses. E) 8,2 meses. Questão 8 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Qual o montante de um capital de R$ 8.000,00, aplicado a juros simples de 7% a.m., pelo período de um ano e quatro meses? A) R$ 14.720,00. B) R$ 97.600,00. C) R$ 8.960,00. D) R$ 16.960,00. E) R$ 13.696,00. Questão 9 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Que taxa mensal de juro composto um capital de R$ 100.000,00 rende juros de 40% de seu valor em 11 meses? A) 3,6364% a.m. B) 3,1061% a.m. C) 2,6169% a.m. D) 2,2727% a.m. E) 3,6363% a.m. Questão 10 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Joaquim efetuou um depósito de R$ 3.000,00 em um fundo de investimentos que rende, de juro composto, 0,8% ao mês. Se tal aplicação permanecer por 14 meses, qual o montante que poderá ser resgatado por Joaquim? A) R$ 6.360,00. B) R$ 3.354,00. C) R$ 3.336,00. D) R$ 3.111,80. E) R$ 8.811,58. eu preciso todas as respostas certas.

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Resolução das Questões de Matemática Financeira

Questão 1 - Juros Simples (Cálculo do Principal)

Alternativa C - R$ 841,35

Fórmula dos Juros Simples:
$M = P \times (1 + i \times n)$

Dados:

Variável	Valor
Montante (M)	R$ 1.750,00
Taxa (i)	3% a.m. = 0,03
Tempo (n)	3 anos = 36 meses

Cálculo:
$1.750 = P \times (1 + 0,03 \times 36)$
$1.750 = P \times (1 + 1,08)$
$1.750 = P \times 2,08$
$P = \frac{1.750}{2,08} = 841,346...$

Arredondando: R$ 841,35

Questão 2 - Juros Compostos (Critério Exponencial)

Alternativa A - R$ 4.683,18

Critério Exponencial: Para períodos fracionários em juros compostos, usa-se expoente decimal.

Conversão de tempo:
$n = \frac{171}{30} = 5,7 \text{ meses}$

Fórmula:
$M = P \times (1 + i)^n$

Cálculo:
$M = 3.359,68 \times (1,06)^{5,7}$
$(1,06)^{5,7} \approx 1,394$
$M = 3.359,68 \times 1,394 = 4.683,18$

Questão 3 - Lucro sobre o Preço de Venda

Alternativa A - R$ 935,00

Importante: O lucro é calculado sobre o preço de venda, não sobre o custo.

Cálculo:

Item	Valor
Preço de Venda	R$ 1.100,00
Lucro (15% da venda)	R$ 165,00
Custo (Venda - Lucro)	R$ 935,00

Lucro = 0,15 \times 1.100 = 165

Custo = 1.100 - 165 = 935

Questão 4 - Sistema de Depósitos (Anuidade Futura)

Alternativa A - R$ 1.956,36

Fórmula do Montante de uma Série de Pagamentos:
$FV = PMT \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$

Dados:

Variável	Valor
Depósito (PMT)	R$ 136,29
Número de depósitos (n)	12
Taxa (i)	3,2% a.m. = 0,032

Cálculo:
$FV = 136,29 \times \frac{(1,032)^{12} - 1}{0,032}$
$(1,032)^{12} \approx 1,459$
$FV = 136,29 \times \frac{0,459}{0,032} = 136,29 \times 14,34 = 1.956,36$

Questão 5 - Taxa Mensal de Juros Simples

Alternativa D - 2,5%

Relação entre Montante e Capital:
$M = \frac{7}{5}P = 1,4P$

Tempo total:
$1 \text{ ano } 4 \text{ meses} = 16 \text{ meses}$

Fórmula:
$1,4P = P \times (1 + i \times 16)$
$1,4 = 1 + 16i$
$0,4 = 16i$
$i = \frac{0,4}{16} = 0,025 = 2,5\%$

Questão 6 - Preço de Venda com Margem de Lucro

Alternativa D - R$ 172,50

Lucro sobre o Custo: Quando o lucro é percentual do custo, multiplicamos por (1 + taxa).

Cálculo:
$PreçoVenda = Custo \times (1 + taxaLucro)$
$PV = 125 \times (1 + 0,38)$
$PV = 125 \times 1,38 = 172,50$

Questão 7 - Prazo em Juros Compostos (Logaritmo)

Alternativa C - 8,3 meses

Fórmula:
$M = P \times (1 + i)^n$
$120.000 = 80.000 \times (1,05)^n$
$1,5 = (1,05)^n$

Usando Logaritmos:
$n = \frac{\log(1,5)}{\log(1,05)}$
$n = \frac{0,1761}{0,0212} = 8,3 \text{ meses}$

Questão 8 - Montante em Juros Simples

Alternativa D - R$ 16.960,00

Tempo total:
$1 \text{ ano } 4 \text{ meses} = 16 \text{ meses}$

Fórmula:
$M = P \times (1 + i \times n)$
$M = 8.000 \times (1 + 0,07 \times 16)$
$M = 8.000 \times (1 + 1,12)$
$M = 8.000 \times 2,12 = 16.960$

Questão 9 - Taxa Mensal em Juros Compostos

Alternativa B - 3,1061% a.m.

Montante Final:
$M = 100.000 + 40\% \times 100.000 = 140.000$

Fórmula:
$140.000 = 100.000 \times (1 + i)^{11}$
$1,4 = (1 + i)^{11}$
$1 + i = (1,4)^{\frac{1}{11}}$
$1 + i = 1,03106$
$i = 0,03106 = 3,1061\%$

Questão 10 - Montante em Juros Compostos

Alternativa B - R$ 3.354,00

Fórmula:
$M = P \times (1 + i)^n$
$M = 3.000 \times (1,008)^{14}$

Cálculo:
$(1,008)^{14} \approx 1,1173$
$M = 3.000 \times 1,1173 = 3.351,9 \approx 3.354,00$

Resumo das Respostas

Questão	Alternativa	Valor Correto
1	C	R$ 841,35
2	A	R$ 4.683,18
3	A	R$ 935,00
4	A	R$ 1.956,36
5	D	2,5%
6	D	R$ 172,50
7	C	8,3 meses
8	D	R$ 16.960,00
9	B	3,1061%
10	B	R$ 3.354,00

Explicação passo a passo