Um banco possui uma taxa de rendimento de 2% ao mês. Um cliente depositou R$800,00 no mês de janeiro e, após 12 meses completos de aplicação, não realizou nenhum saque ou depósito. Quanto esse cliente terá aproximadamente ao final de 12 meses de rendimento?

Alternativa C

Esta questão trata de Juros Compostos, onde o rendimento é calculado sobre o montante acumulado mês a mês, e não apenas sobre o capital inicial.

Para resolver, utilizamos a fórmula padrão de juros compostos para encontrar o Montante (M):

Onde os dados fornecidos são:

• Capital Inicial (C): R$ 800,00
• Taxa de Juros (i): 2% ao mês = $0,02$
• Tempo (n): 12 meses

Análise

• Identificação dos Parâmetros: O problema fornece explicitamente o valor investido, a taxa mensal e o período total de aplicação. A tabela no enunciado ilustra a lógica exponencial, mostrando que a cada mês o valor anterior é multiplicado por $1,02$.
• Aplicação da Fórmula: Substituímos os valores na equação:
  M = 800 \cdot (1 + 0,02)^{12}
  M = 800 \cdot (1,02)^{12}
• Cálculo Exponencial: O termo (1,02)^{12} representa o fator de acumulação após um ano.
• Calculando (1,02)^{12}, obtemos aproximadamente $1,26824$.
• Multiplicando pelo capital: $800 \times 1,26824 \approx 1014,59$.
• Arredondamento: Arredondando para uma casa decimal conforme as opções, temos 1014,6.

Comparando com as alternativas apresentadas, o resultado coincide exatamente com a opção que indica aproximadamente 1014,6.

Alternativa C.