Matemática — Estatística Múltipla Escolha

Um grande produtor de trigo possui três possíveis armazéns que podem estocar a sua produção. Antes de chegar ao local de revenda, deve passar por uma das duas centrais de distribuição (CD) existentes na região. Determine qual deve ser o trajeto a ser escolhido para que o trigo chegue à revenda com o menor custo total possível.

Um grande produtor de trigo possui três possíveis armazéns que podem estocar a sua produção. Antes de chegar ao local de revenda, deve passar por uma das duas centrais de distribuição (CD) existentes na região. Determine qual deve ser o trajeto a ser escolhido para que o trigo chegue à revenda com o menor custo total possível.

  1. Produtor – Armazém 1 – CD 1 – Revenda
  2. Produtor – Armazém 2 – CD 1 – Revenda
  3. Produtor – Armazém 3 – CD 1 – Revenda
  4. Produtor – Armazém 3 – CD 2 – Revenda

Resolução completa

Explicação passo a passo

A
Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos analisar a tabela de custos fornecida e somar as despesas de cada etapa do trajeto proposto em cada alternativa. O objetivo é identificar qual caminho resulta no menor valor total.

Leitura da Tabela de Custos

A tabela apresenta os custos de transporte entre diferentes pontos (Produtor, Armazéns, CD e Revenda). Para encontrar o custo de um trecho, devemos olhar a interseção entre a linha de origem e a coluna de destino.

Os custos relevantes para o trajeto geral são:

  • Do Produtor aos Armazéns: Valores na primeira linha (exceto a célula diagonal).
  • Dos Armazéns aos CDs: Valores nas linhas dos armazéns.
  • Dos CDs à Revenda: Valores nas linhas dos CDs.

Análise Detalhada das Alternativas

Vamos calcular o custo total para cada uma das opções apresentadas:

Alternativa A: Produtor → Armazém 1 → CD 1 → Revenda

  • Produtor para Armazém 1: $3500$
  • Armazém 1 para CD 1: $950$
  • CD 1 para Revenda: $900$
    \text{Total}_A = 3500 + 950 + 900 = 5350

Alternativa B: Produtor → Armazém 2 → CD 1 → Revenda

  • Produtor para Armazém 2: $3800$
  • Armazém 2 para CD 1: $700$
  • CD 1 para Revenda: $900$
    \text{Total}_B = 3800 + 700 + 900 = 5400

Alternativa C: Produtor → Armazém 3 → CD 1 → Revenda

  • Produtor para Armazém 3: $2700$
  • Armazém 3 para CD 1: $1300$
  • CD 1 para Revenda: $900$
    \text{Total}_C = 2700 + 1300 + 900 = 4900

Alternativa D: Produtor → Armazém 3 → CD 2 → Revenda

  • Produtor para Armazém 3: $2700$
  • Armazém 3 para CD 2: $1460$
  • CD 2 para Revenda: $1000$
    \text{Total}_D = 2700 + 1460 + 1000 = 5160

Comparativo Final

AlternativaTrajetoCusto Total
AProdutor – Armazém 1 – CD 1 – Revenda5350
BProdutor – Armazém 2 – CD 1 – Revenda5400
CProdutor – Armazém 3 – CD 1 – Revenda4900
DProdutor – Armazém 3 – CD 2 – Revenda5160

Ao compararmos os valores, percebemos que o trajeto da alternativa C possui o menor custo global ($4900), graças principalmente ao baixo custo inicial de envio do produtor para o Armazém 3 ($2700).

Alternativa C

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