Uma empresa deseja calcular o número de pedidos por ano para um determinado item considerando o uso do Lote Econômico de Compra (LEC). O LEC para este item é de 200 unidades, o custo de cada pedido é de $20,00 e o custo de armazenagem de uma unidade do item durante um ano é de $6,00.

Alternativa não fornecida, mas a resposta é 6.000 unidades por ano.

Introdução

O problema envolve o Lote Econômico de Compra (LEC), que é a quantidade ótima de um item a ser pedido para minimizar os custos de pedido e armazenamento. Para encontrá-lo, usamos a fórmula do modelo EOQ (Economic Order Quantity).

Desenvolvimento

A fórmula do EOQ é:
EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}

Onde:

• EOQ: Lote Econômico de Compra (200 unidades)
• D: Demanda anual (valor a ser calculado)
• S: Custo de cada pedido ($20,00)
• H: Custo de armazenagem por unidade por ano ($6,00)

Análise

Para encontrar D, reorganizamos a fórmula:

1. Quadrado ambos os lados: EOQ^2 = \frac{2DS}{H}
2. Multiplicamos ambos os lados por H: EOQ^2 \times H = 2DS
3. Dividimos ambos os lados por 2S: D = \frac{EOQ^2 \times H}{2S}

Substituindo os valores:
D = \frac{(200)^2 \times 6}{2 \times 20} = \frac{40.000 \times 6}{40} = \frac{240.000}{40} = 6.000

Conclusão

A demanda anual para o item é de 6.000 unidades.