A figura a seguir apresenta a interseção de duas cordas de circunferência. Com base nas medidas indicadas em cada um dos segmentos das cordas, podemos afirmar que o valor de x é igual a:

Alternativa C - Valor de x igual a 6

Introdução ao Problema

A questão apresenta duas cordas de uma circunferência que se intersectam em um ponto interno ao círculo. Cada corda é dividida em dois segmentos pela interseção. Para encontrar o valor desconhecido x, utilizamos uma propriedade fundamental da geometria circular conhecida como Teorema das Cordas ou Teorema das Secantes Internas.

Desenvolvimento do Cálculo

De acordo com o teorema, quando duas cordas se cruzam dentro de um círculo, o produto das medidas dos segmentos de uma corda é igual ao produto das medidas dos segmentos da outra corda.

Matematicamente, se temos segmentos a, b, c e d:
a \cdot b = c \cdot d

No diagrama fornecido:

• Os segmentos da primeira corda medem 3 e 10.
• Os segmentos da segunda corda medem 5 e x.

Aplicando a fórmula:
3 \cdot 10 = 5 \cdot x
30 = 5x

Isolando o valor de x:
x = \frac{30}{5}
x = 6

Análise das Alternativas

Para confirmar a resposta, vamos verificar as opções apresentadas na questão:

Portanto, o valor calculado coincide exatamente com a alternativa C.

Conclusão

O valor de x é 6, baseado na relação de proporcionalidade entre os produtos dos segmentos das cordas concorrentes.