Com base nas informações, determine o grau de hiperestaticidade para a estrutura apresentada abaixo.

Alternativa C

Para determinar o grau de hiperestaticidade (gh) da estrutura, devemos aplicar as fórmulas fornecidas no enunciado aos dados extraídos do desenho da estrutura.

Análise dos Dados Estruturais

1. Reações de Apoio (nra):

• No ponto A, há um apoio do tipo pino (triângulo sobre o solo), que fornece 2 reações (horizontal e vertical).
• No ponto D, há um apoio do tipo rolete (círculo sobre o solo), que fornece 1 reação (vertical).
• Total de reações externas: nra = 2 + 1 = 3

1. Equações de Equilíbrio (nee):

• Para estruturas no plano, existem 3 equações de equilíbrio estático (\sum F_x = 0, \sum F_y = 0, \sum M = 0).
• nee = 3

1. Malhas Fechadas (nmf):

• A estrutura forma um único retângulo fechado (ABCD).
• nmf = 1

1. Equações de Rótulas (ner):

• O enunciado define ner = n - 1, onde n é o número de elementos na rótula.
• Observando os nós B e C, eles são desenhados com círculos conectando os elementos. Em engenharia estrutural, isso indica conexões por rótulas (dobradiças internas), não rígidas.
• Na rótula B: Participam 2 elementos (AB e BC). ner_B = 2 - 1 = 1.
• Na rótula C: Participam 2 elementos (BC e CD). ner_C = 2 - 1 = 1.
• Total de equações de rótulas: ner = 1 + 1 = 2

Cálculo do Grau de Hiperestaticidade

Primeiro, calculamos o grau externo (g_{ext}):
g_{ext} = nra - nee = 3 - 3 = 0

Em seguida, calculamos o grau interno (g_{int}):
g_{int} = 3 \cdot nmf - ner = 3(1) - 2 = 1

Por fim, somamos para obter o grau global (gh):
gh = g_{ext} + g_{int} = 0 + 1 = 1

Portanto, o grau de hiperestaticidade da estrutura é 1.

Conclusão

A alternativa correta é a c, pois o cálculo baseado nas definições fornecidas e na identificação das rótulas nos nós B e C resulta em g = 1.