Considerando a característica estrutural desse circuito elétrico, assinale a opção gráfico representa a resposta em frequência quando esse filtro está sujeito a uma entrada de 1 V.

Alternativa D

A questão solicita a identificação do gráfico de resposta em frequência para um circuito RLC específico. Para resolver, precisamos analisar o comportamento dos componentes indutores e capacitores em relação à frequência do sinal de entrada.

Análise do Circuito

O esquema elétrico apresenta:

• Uma resistência (R) em série com a linha de entrada.
• Um indutor (L) e um capacitor (C) conectados em paralelo entre si, formando a carga do circuito de saída.
• A tensão de saída (V_{out}) é medida sobre a combinação paralela de L e C.

Para determinar o tipo de filtro, analisamos a impedância da parte paralela (Z_p) em diferentes faixas de frequência:

1. Baixas Frequências (f \to 0):

• O indutor comporta-se como um curto-circuito (baixa reatância indutiva X_L = 2\pi fL).
• O caminho para a saída é curtocircuitado para o terra através do indutor.
• Resultado: Saída \approx 0 V.

1. Altas Frequências (f \to \infty):

• O capacitor comporta-se como um curto-circuito (baixa reatância capacitiva X_C = \frac{1}{2\pi fC}).
• O caminho para a saída é curtocircuitado para o terra através do capacitor.
• Resultado: Saída \approx 0 V.

1. Frequência de Ressonância (f_0):

• Nesta frequência específica, as reatâncias do indutor e do capacitor se igualam (X_L = X_C).
• Em um circuito paralelo, isso cria uma impedância máxima teórica (infinita) no ramo paralelo.
• Como a impedância paralela é muito maior que a resistência R, a maior parte da tensão de entrada aparece na saída.
• Resultado: Saída Máxima (\approx 1 V).

Um circuito que permite a passagem de sinais apenas em uma faixa central de frequências (picos de ressonância) e bloqueia as frequências baixas e altas é classificado como um Filtro Passa-Faixa (Band-Pass).

Comparação com os Gráficos

Além disso, podemos calcular a frequência de ressonância para confirmar a posição do pico nos eixos:
f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,3 \cdot 20 \cdot 10^{-6}}} \approx 65 \text{ Hz}

No eixo logarítmico dos gráficos, $65 \text{ Hz}$ situa-se entre $10^1$ e $10^2$, o que coincide exatamente com a posição do pico observado no Gráfico D.

Conclusão

A alternativa marcada na imagem (A) está incorreta. O comportamento físico do circuito gera um pico de tensão na frequência de ressonância, caracterizando um filtro passa-faixa.

Resposta Correta: Alternativa D