A representação gráfica de um sistema de 1º grau, cujo resultado é possível e indeterminado é dado por:

Alternativa C - Duas retas sobrepostas.

Classificação Geométrica de Sistemas Lineares

Um sistema de equações de 1º grau com duas variáveis (x e y) pode ser representado geometricamente como duas retas no plano cartesiano. A posição relativa dessas retas define a natureza da solução do sistema. Existem três possibilidades principais:

• Retas Concorrentes: Cruzam-se em um único ponto.
• Significa que existe exatamente uma solução única.
• Classificação: Possível e Determinado.
• Retas Paralelas Distintas: Nunca se tocam.
• Significa que não existe nenhum ponto em comum.
• Classificação: Impossível.
• Retas Sobrepostas (Coincidentes): Ocupam o mesmo lugar no plano.
• Significa que todos os pontos de uma reta pertencem à outra. Existem infinitas soluções.
• Classificação: Possível e Indeterminado.

Análise da Questão

O enunciado solicita especificamente a situação onde o resultado é "possível e indeterminado". Vamos analisar as opções:

Para que um sistema tenha infinitas soluções (indeterminado), as equações devem representar a mesma relação matemática entre as variáveis. Visualmente, isso ocorre quando as duas retas desenhadas no gráfico estão exatamente uma sobre a outra, compartilhando todos os seus pontos.

Portanto, a representação gráfica correta para um sistema possível e indeterminado é dada por duas retas sobrepostas.