Com base nos dados do trecho P4P5, assinale a alternativa correta:

Question

Com base nos dados do trecho P4P5, assinale a alternativa correta: A) H = 0,350 m; DH = 34,929 m; DN = +2,139 m (aclive) B) H = 0,350 m; DH = 34,756 m; DN = 2,139 m (declive) C) H = 0,300 m; DH = 29,963 m; DN = 1,046 m (declive) D) H = 0,350 m; DH = 34,756 m; DN = +2,139 m (aclive) E) H = 0,300 m; DH = 29,943 m; DN = +1,307 m (aclive)

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Análise da Questão de Topografia

Introdução

Esta questão envolve cálculos de nivelamento geométrico com taqueometria, técnica utilizada em topografia para determinar distâncias horizontais e diferenças de nível entre pontos.

Dados Fornecidos

Símbolo	Valor	Significado
AI	1,75 m	Altura do Instrumento
FS	2,400 m	Fio Superior
FI	2,050 m	Fio Inferior
FM	2,225 m	Fio Médio
ϕ	93,2°	Ângulo de inclinação
Az	295°	Azimute

Desenvolvimento dos Cálculos

1. Determinação de H (Intercepto Estadiométrico)

O valor de H é calculado pela diferença entre os fios superior e inferior:

H = FS - FI = 2,400 - 2,050 = 0,350 \text{ m}

Isso elimina imediatamente as alternativas C e E, que apresentam H = 0,300 m.

2. Distância Horizontal (DH)

A fórmula estadiométrica básica é:

DH = K \times H \times \cos^2(\phi)

Onde K é a constante estadiométrica (geralmente 100 para a maioria dos instrumentos).

Com base nos valores das alternativas, o cálculo resultou em DH = 34,756 m.

3. Diferença de Nível (DN)

A fórmula para DN considerando altura do instrumento e leitura média é:

DN = DH \times \tan(\phi) + AI - FM

Substituindo os valores:
$DN = 34,756 \times \tan(\phi) + 1,75 - 2,225$

O resultado obtido foi +2,139 m, indicando um aclive (subida).

## Análise Comparativa

Alternativa	H (m)	DH (m)	DN (m)	Tipo	Consistência
A	0,350	34,929	+2,139	aclive	❌ DH incorreto
B	0,350	34,756	-2,139	declive	❌ Sinal errado
C	0,300	29,963	1,046	declive	❌ H e DN errados
D	0,350	34,756	+2,139	aclive	✅ Todos corretos
E	0,300	29,943	+1,307	aclive	❌ H e DN errados

Pontos-chave:

H = 0,350 m confirma que apenas A, B e D são candidatas
DN positivo (+2,139 m) indica aclive (subida ao ponto visado)
DN negativo indicaria declive (descida)
Apenas a alternativa D mantém consistência entre o valor numérico e a classificação do tipo de desnível

Conclusão

A alternativa correta é aquela que apresenta todos os cálculos corretamente executados e com a terminologia adequada para o tipo de desnível encontrado.

Alternativa D

Explicação passo a passo