Num terreno retangular com 80 m de comprimento e 60 m de largura, duas áreas triangulares foram demarcadas para o plantio de árvores, como mostra a figura. O comprimento de um dos lados de cada triângulo é 20 m. A área da parte restante do terreno é, em m²,

Alternativa C

Para resolver esta questão, precisamos calcular a área total do terreno e subtrair as áreas das duas regiões triangulares que foram demarcadas para o plantio.

1. Cálculo da Área Total do Terreno
O terreno possui formato retangular com:

• Comprimento (C) = $80\text{ m}$
• Largura (L) = $60\text{ m}$

A fórmula da área do retângulo é:
A_{total} = C \times L
A_{total} = 80 \times 60 = 4800\text{ m}^2

2. Cálculo das Áreas dos Triângulos
A figura mostra dois triângulos retângulos brancos nos cantos do retângulo. Precisamos identificar a base e a altura de cada um:

• Triângulo Superior (direita):
• A base está indicada como $20\text{ m}$.
• A altura corresponde à largura total do terreno, pois a linha diagonal vai do topo até o canto inferior. Logo, altura = $60\text{ m}$.
• Área do triângulo 1 (A_{t1}):
  A_{t1} = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2} = \frac{20 \times 60}{2} = 600\text{ m}^2
• Triângulo Inferior (esquerda):
• A altura está indicada como $20\text{ m}$.
• A base corresponde ao comprimento total do terreno, pois a linha diagonal vai do lado esquerdo até o canto inferior direito. Logo, base = $80\text{ m}$.
• Área do triângulo 2 (A_{t2}):
  A_{t2} = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2} = \frac{80 \times 20}{2} = 800\text{ m}^2

3. Cálculo da Área Restante
Como os triângulos compartilham apenas um vértice (canto inferior direito) e não se sobrepõem, basta subtrair suas áreas da área total.

Análise

• Área Total: $4800\text{ m}^2$
• Área dos Triângulos: $1400\text{ m}^2$ ($600 + 800$)
• Resultado Final: $3400\text{ m}^2$

A alternativa correta é a C, que apresenta o valor de 3400.