Alternativa A - (I);(J);(K) são falsas e (L) é verdadeira.
Análise da Questão
O tema central desta questão é o Plano Cartesiano, que utiliza dois eixos perpendiculares para localizar pontos através de pares ordenados (x, y). Para resolver, precisamos analisar cada uma das quatro sentenças apresentadas com base nas regras de coordenadas.
Identificando os Quadrantes e Eixos
Antes de tudo, observe a tabela de sinais fornecida na própria imagem:
| Quadrante | Sinais (x, y) | Localização |
|---|
| 1º | (+, +) | Superior Direito |
| 2º | (-, +) | Superior Esquerdo |
| 3º | (-, -) | Inferior Esquerdo |
| 4º | (+, -) | Inferior Direito |
Além disso, lembre-se:
- Se y = 0, o ponto está no Eixo X.
- Se x = 0, o ponto está no Eixo Y.
Desenvolvimento da Resolução
Vamos analisar cada item individualmente:
- Item I: $(0, 1) = (1, 0)$
No plano cartesiano, a ordem importa. O primeiro número é a abscissa (x) e o segundo é a ordenada (y). - (0, 1) tem x=0 (está no eixo Y).
- (1, 0) tem y=0 (está no eixo X).
- Portanto, são pontos diferentes.
- Conclusão: Sentença FALSA.
- Item J: (-1, 4) \in 3º quadrante
Analisamos os sinais do par ordenado: - x = -1 (negativo)
- y = 4 (positivo)
- O padrão (-, +) corresponde ao 2º Quadrante, não ao 3º.
- Conclusão: Sentença FALSA.
- Item K: (2, 0) \in eixo y
Analisamos as coordenadas: - x = 2
- y = 0
- Quando a ordenada (y) é zero, o ponto pertence obrigatoriamente ao Eixo X (eixo das abscissas).
- Conclusão: Sentença FALSA.
- Item L: (-3, -2) \in 3º quadrante
Analisamos os sinais: - x = -3 (negativo)
- y = -2 (negativo)
- O padrão (-, -) corresponde exatamente ao 3º Quadrante.
- Conclusão: Sentença VERDADEIRA.
Conclusão
Resumindo a veracidade das afirmativas:
- I: Falsa
- J: Falsa
- K: Falsa
- L: Verdadeira
A única alternativa que descreve corretamente essa combinação é a A, que afirma que as sentenças I, J e K são falsas e a L é verdadeira.