(3⁶ . 3⁻²) : 3⁴ é igual a:

Alternativa B

O objetivo desta questão é aplicar as propriedades fundamentais das potências de mesma base. O cálculo envolve operações de multiplicação e divisão entre números com a mesma base (base 3).

A resolução passo a passo é a seguinte:

1. Simplificação do parêntese: Quando multiplicamos potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes.
   $$3^6 \cdot 3^{-2} = 3^{6 + (-2)} = 3^{6-2} = 3^4$$
2. Realização da divisão: Agora temos uma divisão de potências de mesma base. A regra é manter a base e subtrair os expoentes.
   $$3^4 : 3^4 = 3^{4 - 4} = 3^0$$
3. Aplicação da potência nula: Uma propriedade fundamental da matemática define que qualquer número real diferente de zero elevado ao expoente zero é igual a 1.
   $$3^0 = 1$$

Para facilitar a visualização das etapas:

Conclusão: O valor encontrado é 1, o que corresponde à alternativa B.