Em uma sala, temos 1/3 dos alunos com 18 anos, 1/6 tem 21 anos e o restante tem 19 anos. Qual é a fração que representa a quantidade de alunos com 18 e 21 anos juntos?

Alternativa A - 1/2

Para resolver esta questão, precisamos somar as frações correspondentes aos grupos de alunos mencionados na pergunta.

Entendendo o Problema:
O enunciado informa:

• Alunos com 18 anos: $\frac{1}{3}$ da turma
• Alunos com 21 anos: $\frac{1}{6}$ da turma
• A pergunta pede a fração total desses dois grupos (juntos).

Isso significa que devemos realizar uma operação de adição entre as frações.

Análise Matemática

A operação solicitada é:
$$ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} $$

Para somar frações com denominadores diferentes, precisamos igualá-los utilizando o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os denominadores 3 e 6.

1. Encontrar o MMC(3, 6): Como 6 é múltiplo de 3, o MMC é 6.
2. Igualar os denominadores:

• A fração $\frac{1}{6}$ já está com denominador 6.
• A fração $\frac{1}{3}$ precisa ser multiplicada por 2 no numerador e no denominador:
  $$ \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} $$

1. Realizar a soma:
   $$ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} $$
2. Simplificar o resultado:
   A fração $\frac{3}{6}$ pode ser simplificada dividindo-se o numerador e o denominador por 3:
   $$ \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} $$

Portanto, a fração que representa a quantidade de alunos com 18 e 21 anos juntos é $\frac{1}{2}$.

Alternativa A.