Quais são as raízes da equação x² - 8x + 15 = 0?

Alternativa B - $x = 5$ e $x = 3$

Para encontrar as raízes da equação quadrática $x^2 - 8x + 15 = 0$, utilizamos a fórmula de Bhaskara.

Primeiro, identificamos os coeficientes da equação padrão $ax^2 + bx + c = 0$:

• $a = 1$
• $b = -8$
• $c = 15$

Passo a Passo da Resolução

1. Calcular o discriminante ($\Delta$):
   A fórmula é $\Delta = b^2 - 4ac$. Substituindo os valores:
   $$ \Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 $$
   $$ \Delta = 64 - 60 $$
   $$ \Delta = 4 $$
2. Aplicar a fórmula de Bhaskara:
   A fórmula geral é $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$.
   $$ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} $$
   $$ x = \frac{8 \pm 2}{2} $$
3. Encontrar as duas raízes:

• Para a primeira raiz ($+$):
  $$ x_1 = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$
• Para a segunda raiz ($-$):
  $$ x_2 = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$

Portanto, as raízes da equação são 5 e 3, correspondendo à Alternativa B.