Matemática Múltipla Escolha

Analise a figura acima de um contador típico e assinale a alternativa que apresenta uma informação correta sobre este contador.

Analise a figura acima de um contador típico e assinale a alternativa que apresenta uma informação correta sobre este contador.

  1. Este contador é chamado de contador de Johnson caracterizado por esta realimentação típica do último flip-flop para o primeiro.
  2. A inicialização deste contador envolve setar (valor 1) o primeiro flip-flop e resetar (valor 0) todos os contadores a partir do segundo.
  3. Neste contador há uma conexão típica chamada de “one-hot” que é a conexão do último contador para o primeiro.
  4. Este contador implementa um código típico de números binários em que a diferença de um estado para o outro é de apenas 1 bit.
  5. Este contador tem a característica de que o número de estados possíveis é equivalente a 2 elevado ao número de flip-flops.

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B

O circuito apresentado na figura é um Ring Counter (Contador Anel). Trata-se de um registrador de deslocamento com realimentação, onde a saída do último flip-flop é conectada diretamente à entrada do primeiro.

Análise do Circuito:

  • Tipo de Circuito: A figura mostra flip-flops D conectados em cascata com um sinal de clock comum (síncrono) e uma realimentação da saída Q do último bloco para a entrada D do primeiro bloco.
  • Funcionamento: O '1' lógico circula pelo conjunto de flip-flops. A cada pulso de clock, o valor passa para o próximo estágio.
  • Estados: Com N flip-flops, um Ring Counter possui apenas N estados válidos, e não $2^N$ (como um contador binário).
  • Inicialização: Para evitar que o contador fique travado no estado "zero" (todos os flip-flops com saída 0), é obrigatório realizar uma inicialização manual.

Por que a Alternativa B é correta?

A alternativa descreve exatamente o procedimento de inicialização necessário para um Ring Counter:

  • Deve-se colocar um '1' (setar) no primeiro flip-flop.
  • Deve-se colocar '0' (resetar) nos demais.
  • Isso cria o padrão 1000...0, que inicia o ciclo de deslocamento do bit '1' pelos estágios subsequentes.

Análise das demais alternativas:

  • A (Contador de Johnson): Incorreta. O contador de Johnson utiliza a saída complementada (\bar{Q}) do último flip-flop retornando para a entrada do primeiro. O circuito da figura faz a ligação direta (Q \rightarrow D).
  • C (Conexão "one-hot"): Incorreta. "One-hot" é o nome dado ao estado do circuito (apenas um bit ligado), e não o nome técnico da conexão de realimentação.
  • D (Código Binário/Gray): Incorreta. Essa descrição refere-se a códigos de Gray (onde apenas 1 bit muda entre estados consecutivos). No Ring Counter, a posição do bit muda, não apenas seu valor.
  • E ($2^N$ estados): Incorreta. Um contador binário completo tem $2^N$ estados. Um Ring Counter com 8 flip-flops tem apenas 8 estados válidos.

Em resumo, o circuito é um Ring Counter que exige uma inicialização específica para operar corretamente.

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