Considere a função f(x) = 2x² - 4x + 1. O valor mínimo da função ocorre em:

Question

Considere a função f(x) = 2x² 4x + 1. O valor mínimo da função ocorre em: A) x = 0 B) x = 1 C) x = 2 D) x = 1 E) x = 2

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Alternativa B Para encontrar o ponto de mínimo de uma função quadrática (função do 2º grau), precisamos determinar a posição do vértice da parábola. A função dada é: $$f(x) = 2x^2 4x + 1$$ Identificamos os coeficientes: $a = 2$ $b = 4$ $c = 1$ Como o coeficiente $a$ é positivo ($a 0$), a parábola abre se para cima, indicando que o vértice representa o valor mínimo da função. Análise O cálculo da abscissa do vértice ($x v$), que indica em qual valor de $x$ ocorre esse ponto extremo, é feito pela seguinte fórmula: $$x v = \frac{ b}{2a}$$ Substituindo os valores encontrados: Numerador: $ ( 4) = 4$ Denominador: $2 	imes 2 = 4$ Realizando a divisão: $$x v = \frac{4}{4} = 1$$ Portanto, o valor mínimo da função ocorre quando $x = 1$. Confirmando as alternativas: (A) $x = 0$ (B) $x = 1$ Correta (C) $x = 2$ (D) $x = 1$ (E) $x = 2$ Alternativa B .

Explicação passo a passo

Análise

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