Matemática Múltipla Escolha

Considere a seguinte proposição: "Se o conjunto é de números primos, então este conjunto é infinito." É correto afirmar que:

Considere a seguinte proposição: "Se o conjunto é de números primos, então este conjunto é infinito." É correto afirmar que:

  1. A tese é: O conjunto infinito é de números primos.
  2. A hipótese é: Os números primos é um conjunto infinito.
  3. A tese é: Os números primos é um conjunto finito.
  4. A tese é: O conjunto é de números primos.
  5. A hipótese é: O conjunto é de números primos.

Resolução completa

Explicação passo a passo

E
Alternativa E

Alternativa E

Introdução
Em lógica matemática, uma proposição condicional possui a estrutura básica "Se P, então $Q$".
Esta construção estabelece uma relação de implicação onde P é a condição e Q é a consequência.

Desenvolvimento
Os termos técnicos utilizados nessa estrutura são bem definidos para evitar ambiguidades.

  • Hipótese: corresponde à parte da frase introduzida por "Se" (antecedente).
  • Tese: corresponde à parte da frase introduzida por "então" (consequente).

Aplicando isso à proposição dada: "Se o conjunto é de números primos, então este conjunto é infinito."
Identificamos que a hipótese é a afirmação sobre os números primos e a tese é sobre a infinitude do conjunto.

Análise

Vamos examinar cada alternativa para verificar sua conformidade com a definição lógica:

  • Opção A: Incorreta. Inverte a lógica ao definir a tese de forma confusa.
  • Opção B: Incorreta. Atribui à hipótese o conteúdo que pertence à conclusão (tese).
  • Opção C: Incorreta. Afirma que o conjunto é finito, contrariando o texto original.
  • Opção D: Incorreta. Classifica erroneamente a condição inicial como tese.
  • Opção E: Correta. Identifica perfeitamente a condição inicial como hipótese.

Conclusão
A distinção entre hipótese e tese é fundamental para a análise de argumentos lógicos.
A última opção apresenta a classificação correta dos elementos da proposição condicional.

Alternativa E.

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