Dado o conjunto C = {x ∈ ℝ x ≤ -8}, a notação de intervalo que representa este conjunto é:

Alternativa A

Para encontrar a notação correta do intervalo, precisamos analisar cuidadosamente os sinais de desigualdade e as propriedades dos números reais. O conjunto $C$ é definido por todos os números reais menores ou iguais a $-8$.

Análise Matemática

A representação de conjuntos numéricos segue regras específicas quanto à inclusão ou exclusão dos extremos:

• Sinal de Desigualdade: A condição dada é $x \le -8$. O símbolo $\le$ (menor ou igual) indica que o número $-8$ pertence ao conjunto.
• Extremo Inferior: Como não há limite inferior explícito e estamos falando de números menores que $-8$, o conjunto estende-se indefinidamente na direção negativa, representado pelo símbolo de infinito negativo $(-\infty)$.
• Parênteses e Colchetes:
• Colchetes [ ou ]: Indicam que o extremo está incluído no intervalo. Usamos isso para números finitos quando há $\le$ ou $\ge$.
• Parênteses ( ou ): Indicam que o extremo não está incluído. Usamos isso para números finitos quando há $<$ ou $>$, e sempre usamos para infinito ($+\infty$ ou $-\infty$), pois o infinito não é um número real atingível.

Comparando com as opções apresentadas:

A alternativa A utiliza o parêntese esquerdo para o infinito (pois não é fechado) e o colchete direito para o $-8$ (pois o enunciado diz "menor ou igual"). Portanto, esta é a única representação válida.

Alternativa A.