Encontre as coordenadas do vértice para a função quadrática y = -3x² + 12x - 7.

Question

Encontre as coordenadas do vértice para a função quadrática y = 3x² + 12x 7. A) (2, 7) B) (2, 3) C) (2, 4) D) (2, 5)

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa D Para encontrar as coordenadas do vértice de uma função quadrática, utilizamos as fórmulas específicas para a abscissa ($x v$) e a ordenada ($y v$). A função dada é $y = 3x^2 + 12x 7$, onde os coeficientes são: $a = 3$ $b = 12$ $c = 7$ Cálculo das Coordenadas do Vértice Primeiro, calculamos a abscissa do vértice ($x v$), que representa o ponto de simetria da parábola: $$x v = \frac{ b}{2a}$$ Substituindo os valores: $$x v = \frac{ 12}{2 \cdot ( 3)}$$ $$x v = \frac{ 12}{ 6}$$ $$x v = 2$$ Em seguida, calculamos a ordenada do vértice ($y v$). Existem duas formas principais de fazer isso: substituindo o valor de $x v$ na função original ou usando a fórmula do discriminante ($\Delta$). Utilizando a substituição direta na função: $$y v = 3(2)^2 + 12(2) 7$$ $$y v = 3(4) + 24 7$$ $$y v = 12 + 24 7$$ $$y v = 12 7$$ $$y v = 5$$ Portanto, as coordenadas do vértice são $(2, 5)$ . Resumo dos Resultados | Coeficiente | Valor | | : | : | | $a$ | $ 3$ | | $b$ | $12$ | | $x v$ | $2$ | | $y v$ | $5$ | A alternativa correta é a D .

Explicação passo a passo

Cálculo das Coordenadas do Vértice

Resumo dos Resultados

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