Análise das Expressões Algébricas
Esta questão testa o domínio de duas operações fundamentais com polinômios: adição de termos semelhantes e distribuição de multiplicação. Vamos analisar cada item separadamente para verificar sua correção.
Desenvolvimento Passo a Passo
Item A) Adição de Polinômios
A expressão é: (2x + 5) + (3x – 2)
Para somar expressões algébricas, agrupamos os termos semelhantes (variáveis com x e números constantes).
2x + 3x = 5x
5 - 2 = 3
Resultado final: $5x + 3$
| Etapa | Operação | Resultado |
|---|
| Variáveis | $2x + 3x$ | $5x$ |
| Constantes | $5 - 2$ | $3$ |
✅ Conclusão: A afirmação está CERTA.
Item B) Distributividade da Multiplicação
A expressão é: $4(3x + 2)$
Devemos aplicar a propriedade distributiva, multiplicando o termo externo por cada termo interno.
4 \cdot 3x = 12x
4 \cdot 2 = 8
Resultado final: $12x + 8$
✅ Conclusão: A afirmação está CERTA.
Item C) Soma de Duas Expressões
A expressão é: (5x + 2) + (-3x + 4)
Novamente, agrupamos os termos semelhantes.
5x + (-3x) = 5x - 3x = 2x
2 + 4 = 6
Resultado final: $2x + 6$
✅ Conclusão: A afirmação está CERTA.
Item D) Erro Comum na Distributividade
A expressão é: $2(4x – 3)$
Aplicando a propriedade distributiva corretamente:
2 \cdot 4x = 8x
2 \cdot (-3) = -6 (atenção ao sinal negativo!)
Resultado correto: $8x - 6$
| Item da Questão | Resposta Apresentada | Resposta Correta | Status |
|---|
| Termo constante | -5 | -6 | ❌ |
❌ Conclusão: A afirmação está ERRADA porque $2 \times (-3) = -6$, não -5.
Análise Final
| Item | Classificação | Motivo |
|---|
| A | ✅ Certo | Soma correta dos termos semelhantes |
| B | ✅ Certo | Distributiva aplicada corretamente |
| C | ✅ Certo | Soma correta com sinais negativos |
| D | ❌ Errado | Erro no produto: $2 \times (-3) = -6$ |
Conclusão
As afirmativas A, B e C estão CERTAS, enquanto a afirmativa D está ERRADA. O erro comum identificado no item D é esquecer que $2 \times (-3) = -6$, e não -5.