Fernanda tem 18 anos e Maria 14, daqui quantos anos a soma das duas idades será 60 anos

Resolução do Problema de Idades

Para encontrar o número de anos necessários para a soma das idades atingir 60, precisamos modelar o crescimento das duas pessoas ao mesmo tempo.

Passo 1: Identificar os dados atuais

• Idade atual de Fernanda: 18 anos
• Idade atual de Maria: 14 anos
• Soma atual das idades: $18 + 14 = 32$ anos
• Soma futura desejada: 60 anos

Passo 2: Modelar a equação

Seja x o número de anos que devemos somar às idades atuais. Daqui a x anos:

• Fernanda terá: $18 + x$
• Maria terá: $14 + x$

A soma dessas idades futuras deve ser igual a 60:
(18 + x) + (14 + x) = 60

Passo 3: Resolver a equação

1. Agrupe os números e as incógnitas:
   18 + 14 + x + x = 60
2. Some os valores constantes:
   32 + 2x = 60
3. Subtraia 32 de ambos os lados para isolar o termo com x:
   2x = 60 - 32
   2x = 28
4. Divida por 2 para encontrar x:
   x = \frac{28}{2}
   x = 14

## Análise

Observação: Como ambas envelhecem ao mesmo tempo, cada ano passado aumenta a soma total em 2 anos (1 para cada pessoa). Por isso dividimos a diferença total por 2.

Conclusão

Daqui a 14 anos, a soma das idades será 60 anos.

Resposta Final: 14 anos