Guilherme vendeu seu violão a 360 reais, o que era 80% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 20%?

A resposta correta é R$ 540,00. Para resolver, primeiro calculamos o valor original pago pelo violão e, em seguida, aplicamos o percentual de lucro desejado sobre esse valor.

Análise

Para encontrar o valor exato, precisamos seguir dois passos lógicos baseados nos conceitos de porcentagem e lucros:

• Passo 1: Descobrir o custo original
  Sabemos que Guilherme vendeu o violão por 360 reais, mas isso representava apenas 80% do valor que ele havia pago inicialmente.
  \text{Preço de Venda Atual} = 80\% \times \text{Custo Original}
  360 = 0,80 \times \text{Custo Original}

Para achar o custo, dividimos o valor de venda pela porcentagem:
\text{Custo Original} = \frac{360}{0,80} = 450 \text{ reais}

• Passo 2: Calcular o novo preço com lucro de 20%
  Agora que sabemos que o violão custou 450 reais, queremos saber quanto vendê-lo para ter um lucro de 20% sobre esse custo.
  Um lucro de 20% significa que o novo preço deve ser igual ao custo mais 20% dele (totalizando 120% do custo).

Portanto, Guilherme deveria ter vendido o violão por 540 reais.