Identifica o próximo número: 4, 16, 64, 256, …

Alternativa A - 1024

O problema apresenta uma sequência numérica que segue um padrão matemático específico. Para encontrar o próximo número, precisamos identificar como os valores anteriores se relacionam entre si.

Análise do Padrão:

A sequência apresentada é: 4, 16, 64, 256, ___.

Observe a relação entre cada termo consecutivo:

• O segundo termo ($16$) é igual ao primeiro ($4$) multiplicado por $4$: 4 \times 4 = 16
• O terceiro termo ($64$) é igual ao segundo ($16$) multiplicado por $4$: 16 \times 4 = 64
• O quarto termo ($256$) é igual ao terceiro ($64$) multiplicado por $4$: 64 \times 4 = 256

Isso caracteriza uma Progressão Geométrica onde a razão (q) é igual a $4$.

Análise Matemática

Para encontrar o próximo número, basta aplicar a mesma regra ao último valor conhecido:

• Multiplicamos o último número da sequência ($256$) pela razão ($4$):
  256 \times 4 = 1024

Outra forma de visualizar é através das potências de $2$:

• $4 = 2^2$
• $16 = 2^4$
• $64 = 2^6$
• $256 = 2^8$
• Próximo termo: $2^{10} = 1024$

Ambas as lógicas confirmam que o valor correto é 1024, que corresponde à primeira opção apresentada na imagem.