Identifique o próximo número da sequência: 4, 16, 64, 256, ...

Question

Identifique o próximo número da sequência: 4, 16, 64, 256, ... A) 1024 B) 512 C) 256 D) 1000 E) 65536 F) 65

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa A 1024 A questão apresenta uma sequência numérica e pede para identificar o próximo termo. Para resolver, precisamos descobrir a lógica que conecta os números entre si. Análise do Padrão: Observe a relação entre os números consecutivos da sequência: $$4, 16, 64, 256, \dots$$ Podemos verificar duas formas principais de entender essa progressão: 1. Multiplicação por um fator constante (Progressão Geométrica): $4 	imes 4 = 16$ $16 	imes 4 = 64$ $64 	imes 4 = 256$ O padrão é multiplicar o termo anterior por 4 para obter o próximo. 2. Potências de base 4: $4^1 = 4$ $4^2 = 16$ $4^3 = 64$ $4^4 = 256$ O próximo número seria a potência seguinte: $4^5$. Análise Detalhada Cálculo do Próximo Termo: Aplicando a regra de multiplicação por 4 ao último número conhecido ($256$): $$256 	imes 4 = 1024$$ Ou aplicando a regra das potências: $$4^5 = 1024$$ Verificação das Alternativas: | Opção | Valor | Correto? | | : | : | : | | A | 1024 | Sim | | B | 512 | Não (seria $256 	imes 2$) | | C | 256 | Não (é o termo atual) | | D | 1000 | Não (aproximação errada) | | E | 65536 | Não (corresponde a $256^2$ ou $4^8$) | | F | 65 | Não (sem relação lógica clara) | Conclusão: O número que completa a sequência corretamente é 1024 , correspondendo à primeira opção apresentada na imagem.

Explicação passo a passo

Análise Detalhada

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Opção	Valor	Correto?
A	1024	Sim
B	512	Não (seria $256 \times 2$)
C	256	Não (é o termo atual)
D	1000	Não (aproximação errada)
E	65536	Não (corresponde a $256^2$ ou $4^8$)
F	65	Não (sem relação lógica clara)