John escolhe 4 números. A média é 9. Se três desses números são 5, 9 e 12, qual é o quarto número?

Alternativa D - O valor correto é 10.

Para resolver este problema, precisamos utilizar a definição de média aritmética, que é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de elementos.

Conceito de Média Aritmética

A média (\mu) de um conjunto de números é calculada pela seguinte fórmula:

Onde:

• \sum x_i representa a soma de todos os números.
• n representa a quantidade de números escolhidos.

Passo a Passo da Resolução

1. Identificar os dados:

• Quantidade de números (n): 4
• Média desejada (\mu): 9
• Números conhecidos: 5, 9 e 12
• Número desconhecido: x

1. Calcular a soma total necessária:
   Para ter uma média de 9 com 4 números, a soma deles deve ser:
   \text{Soma Total} = \text{Média} \times n
   \text{Soma Total} = 9 \times 4 = 36
2. Somar os números conhecidos:
   5 + 9 + 12 = 26
3. Encontrar o quarto número:
   Subtraímos a soma conhecida da soma total necessária:
   x = 36 - 26
   x = 10

Portanto, o quarto número escolhido por John é 10.