Martin possui uma lata vazia. Se ele encher essa lata completamente com areia, pesará 780 gramas. Se ele encher apenas metade da lata, o peso será de 590 gramas. Qual o peso da lata vazia?

Alternativa A - 400g

Este é um problema clássico que pode ser resolvido através de lógica aritmética ou um sistema simples de equações. O objetivo é encontrar o peso do recipiente vazio isolando-o das variações de conteúdo.

Análise Lógica Passo a Passo:

1. Identificar as situações:

• Situação 1: Lata Cheia = Peso Total (780g)
• Situação 2: Metade da Lata Cheia = Peso Total (590g)

1. Calcular o peso da areia na metade:

• A diferença entre os dois pesos totais é exatamente o que foi retirado para passar de cheia para metade.
• 780\text{g} - 590\text{g} = 190\text{g}
• Portanto, metade da areia pesa 190g.

1. Determinar o peso da lata vazia:

• Na Situação 2, temos a lata vazia mais a metade da areia somando 590g.
• Sabendo que a metade da areia é 190g, basta subtrair esse valor do total.
• \text{Peso da Lata} = 590\text{g} - 190\text{g} = 400\text{g}

Verificação:

• Se a lata pesa 400g e metade da areia pesa 190g, então a areia inteira pesa 380g.
• Lata Vazia (400g) + Areia Cheia (380g) = 780g.
• Isso confirma o dado inicial do enunciado.

Conclusão

O peso da lata vazia é 400g, correspondente à primeira opção apresentada.