Observe abaixo o esboço do gráfico de uma função polinomial do 1º grau. A representação algébrica dessa função é:

Alternativa A - f(x) = -x + 2

Para encontrar a representação algébrica da função mostrada no gráfico, precisamos determinar os coeficientes da equação da reta, que é dada por:

Onde:

• $a$ é o coeficiente angular (inclinação da reta).
• **b$** é o coeficiente linear (ponto onde a reta corta o eixo $y).

Análise do Gráfico

Podemos identificar dois pontos principais onde a reta passa perfeitamente pelas linhas da grade:

1. Intercepto com o eixo y (Coeficiente Linear b):

• A reta cruza o eixo vertical exatamente no valor $2$.
• Portanto, quando x = 0, f(x) = 2.
• Isso nos diz que $b = 2$.

1. Intercepto com o eixo x (Raiz da Função):

• A reta cruza o eixo horizontal exatamente no valor $2$.
• Portanto, temos o ponto $(2, 0)$.

Cálculo do Coeficiente Angular (a)

Agora que sabemos dois pontos que pertencem à reta — (0, 2) e (2, 0) — podemos calcular a inclinação (a) usando a fórmula da taxa de variação:

Substituindo os valores dos pontos:

Conclusão

Com os valores encontrados:

• a = -1
• b = 2

Substituímos na forma geral da função polinomial do 1º grau:

Isso corresponde exatamente à Alternativa A.