Um aluno obteve uma nota final de 5,00/25,00 em um questionário. O questionário permite 2 tentativas, sendo a nota final calculada pela média das tentativas. Se o aluno fez a primeira tentativa no período normal (sem penalidade) e a segunda tentativa no período de Tentativa Tardia (com penalidade de 50%), qual foi a nota da primeira tentativa?

Entendendo o Problema

O aluno fez 2 tentativas. A nota final é a média das duas. A segunda tentativa foi feita no período tardio, sofrendo uma penalidade de 50% sobre a nota obtida nela.

Montando a Equação

Seja:

• N1 = Nota da 1ª tentativa (normal)
• N2 = Nota da 2ª tentativa (obtida antes da penalidade)

A nota efetiva da 2ª tentativa é N2 × 0,5 (pois perde 50%).

A fórmula da média é:

(N1 + (N2 × 0,5)) / 2 = 5,00

Multiplicando ambos os lados por 2:

N1 + 0,5 × N2 = 10,00

Análise das Alternativas

A equação tem duas incógnitas, mas podemos testar cada alternativa para ver qual gera um valor válido para N2 (uma nota entre 0 e 25).

• (A) N1 = 10,00: 10,00 + 0,5 × N2 = 10,00 → 0,5 × N2 = 0 → N2 = 0. Válido.
• (B) N1 = 12,50: 12,50 + 0,5 × N2 = 10,00 → 0,5 × N2 = -2,50 → N2 = -5,00. Inválido (nota negativa).
• (C) N1 = 15,00: 15,00 + 0,5 × N2 = 10,00 → 0,5 × N2 = -5,00 → N2 = -10,00. Inválido.
• (D) N1 = 17,50: 17,50 + 0,5 × N2 = 10,00 → 0,5 × N2 = -7,50 → N2 = -15,00. Inválido.
• (E) N1 = 20,00: 20,00 + 0,5 × N2 = 10,00 → 0,5 × N2 = -10,00 → N2 = -20,00. Inválido.

Conclusão

A única alternativa que resulta em uma nota válida para a segunda tentativa (N2 = 0) é a alternativa A. Isso significa que o aluno tirou 10,00 na primeira tentativa e 0 na segunda, resultando na média de 5,00.