Um estudante precisa encontrar o ponto exato x em que a função exponencial f(x) = 3⁵ˣ atinge o valor de 27. Para fazer isso, ele precisa resolver a equação. Se ele resolver corretamente, encontrará como resultado:

Question

Um estudante precisa encontrar o ponto exato x em que a função exponencial f(x) = 3⁵ˣ atinge o valor de 27. Para fazer isso, ele precisa resolver a equação. Se ele resolver corretamente, encontrará como resultado: A) x = 3/5. B) x = 3/5. C) x = 3. D) x = 5/3. E) x = 15.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa A $x = 3/5$ Para encontrar o valor de $x$ onde a função $f(x) = 3^{5x}$ atinge o valor de 27, devemos montar e resolver uma equação exponencial. A questão pede para igualarmos a expressão da função ao valor alvo: $$3^{5x} = 27$$ O próximo passo fundamental é expressar ambos os lados da equação com a mesma base. Sabemos que 27 é uma potência de 3: $$27 = 3 	imes 3 	imes 3 = 3^3$$ Substituindo na equação original, temos: $$3^{5x} = 3^3$$ Aplicando a propriedade de um para um mencionada no enunciado (se as bases são iguais, os expoentes também são), igualamos os expoentes: $$5x = 3$$ Finalmente, isolamos a variável $x$ dividindo ambos os lados por 5: $$x = \frac{3}{5}$$ Análise das Alternativas | Alternativa | Resultado | Status | | : | : | : | | A | $x = 3/5$ | Correta | | B | $x = 3/5$ | Incorreta (sinal negativo errado) | | C | $x = 3$ | Incorreta (confundiu expoente com resultado) | | D | $x = 5/3$ | Incorreta (invertida) | | E | $x = 15$ | Incorreta (multiplicou $5 	imes 3$) | Portanto, a alternativa correta é a A .

Explicação passo a passo

Análise das Alternativas

Mais questões de Matemática

Tem outra questão de Matemática?

Alternativa	Resultado	Status
A	$x = 3/5$	Correta
B	$x = -3/5$	Incorreta (sinal negativo errado)
C	$x = 3$	Incorreta (confundiu expoente com resultado)
D	$x = 5/3$	Incorreta (invertida)
E	$x = 15$	Incorreta (multiplicou $5 \times 3$)