Alternativa A
Análise da Questão
O problema solicita a conversão de unidades de área e o cálculo da soma de duas propriedades rurais com medidas diferentes. O ponto chave é entender a relação entre hectare e metro quadrado.
Conceitos Fundamentais
- Definição de Hectare: 1 hectare equivale a $10^4$ metros quadrados.
- Valor numérico: $10^4 = 10.000$. Logo, 1 \text{ hectare} = 10.000 \text{ m}^2.
Desenvolvimento do Cálculo
Para encontrar a área total, precisamos realizar dois procedimentos: somar as áreas na mesma unidade e depois expressar o resultado nas duas unidades solicitadas.
- Converter a propriedade original para metros quadrados:
Pedro já possui 7 hectares. Multiplicamos pelo fator de conversão:
7 \text{ hectares} \times 10.000 \frac{\text{m}^2}{\text{hectare}} = 70.000 \text{ m}^2 - Somar a nova área adquirida:
Ele comprou mais $500 \text{ m}^2$.
70.000 \text{ m}^2 + 500 \text{ m}^2 = 70.500 \text{ m}^2
Esta é a área total em metros quadrados. - Converter o total para hectares:
Para voltar a ter a medida em hectares, dividimos o total em metros quadrados por 10.000:
70.500 \div 10.000 = 7,05 \text{ hectares}
Outra forma: Converter a compra de $500 \text{ m}^2$ diretamente para hectares:
500 \div 10.000 = 0,05 \text{ hectares}
7 \text{ hectares} + 0,05 \text{ hectares} = 7,05 \text{ hectares}
Análise das Opções
A questão pede os valores respectivamente em hectares e em $m^2$.
| Unidade | Valor Calculado |
|---|
| Hectares | 7,05 |
| Metros Quadrados (m^2) | 70.500 |
Comparando com as alternativas apresentadas na imagem:
- Opção 1: 7,05; 70.500. (Correta)
- Opção 2: 70,500; 7,05. (Inverteu a ordem)
- Opção 3: 7,005; 70,050. (Errou a vírgula decimal)
- Opção 4: 70,050; 7,005. (Errou a conversão)
- Opção 5: 7,50; 75.000. (Erro de soma)
Conclusão
A área total corresponde a 7,05 hectares ou 70.500 $m^2$, conforme a primeira alternativa listada.