Assinale a opção verdadeira: 3 = 4 e 3 + 4 = 9.

Alternativa C - Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9.

Esta questão aborda os fundamentos da Lógica Proposicional, especificamente o valor lógico das proposições condicionais (implicações). Para resolver, precisamos determinar o valor verdadeiro (V) ou falso (F) das afirmações simples antes de analisar as conectivas.

Análise das Proposições Simples

Primeiro, avaliamos as sentenças abertas ou fechadas isoladamente:

• Proposição 1: "3 = 4"
• Valor Lógico: Falso (F). É uma igualdade matematicamente incorreta.
• Proposição 2: "3 + 4 = 9"
• Valor Lógico: Falso (F). O resultado de $3 + 4$ é $7$, não $9$.

Avaliação das Alternativas

Agora aplicamos as regras dos conectivos lógicos às proposições identificadas acima:

Por que a Alternativa C é Verdadeira?

O ponto crucial desta questão é a regra da Implicação Lógica (p \Rightarrow q). Uma condicional é considerada falsa apenas quando a premissa (antes do "então") é verdadeira e a conclusão (depois do "então") é falsa.

Em todos os outros casos, a implicação é verdadeira. No caso da alternativa C:

• Premissa: "3 = 4" (Falso)
• Conclusão: "3 + 4 = 9" (Falso)

Como a premissa é falsa, a afirmação completa ("Se X, então Y") é automaticamente considerada verdadeira na lógica clássica, independentemente do valor da conclusão. Isso ocorre porque a condição para a validade da promessa foi violada pela própria impossibilidade da premissa.

Portanto, a única opção logicamente válida é a C.