Assinale a opção verdadeira:

Question

Assinale a opção verdadeira: A) 3 = 3 e 3 + 4 = 9. B) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9. C) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9. D) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9. E) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9.

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Alternativa C Para resolver esta questão, precisamos analisar o valor lógico (Verdadeiro ou Falso) de cada proposição simples e aplicar as regras dos conectivos lógicos. Análise dos Valores Lógicos Básicos Primeiro, avaliamos as afirmações matemáticas isoladas: A afirmação "$3 = 4$" é matematicamente incorreta. Logo, seu valor lógico é Falso (F) . A afirmação "$3 + 4 = 9$" é matematicamente incorreta ($7 
eq 9$). Logo, seu valor lógico é Falso (F) . A afirmação "$3 = 3$" é matematicamente correta. Logo, seu valor lógico é Verdadeiro (V) . Aplicação dos Conectivos Lógicos Agora, aplicamos esses valores às estruturas das alternativas: | Alternativa | Estrutura Lógica | Avaliação | Resultado | | : | : | : | : | | A | $F 	ext{ e } F$ | Conjunção ($\land$) exige ambos verdadeiros. | Falso | | B | $V \Rightarrow F$ | Condicional só é falso se antecedente V e consequente F. | Falso | | C | $F \Rightarrow F$ | Se a hipótese é falsa, a implicação é sempre verdadeira. | Verdadeiro | | D | $F 	ext{ ou } F$ | Disjunção ($\lor$) exige pelo menos um verdadeiro. | Falso | | E | $V \Leftrightarrow F$ | Bicondicional exige valores iguais. | Falso | Por que a Alternativa C está Correta? O ponto chave desta questão é a regra do condicional (implicação lógica representada por "se... então..."). Em lógica formal, uma proposição condicional $P \Rightarrow Q$ só é considerada falsa quando a parte inicial ($P$) é verdadeira e a parte final ($Q$) é falsa. Em todos os outros casos, ela é considerada verdadeira . No caso da alternativa C: A condição ("Se $3 = 4$") é falsa. Como a condição inicial não se cumpre, a afirmação inteira é válida logicamente, independentemente do resultado da soma. Isso pode parecer contra intuitivo na linguagem cotidiana, mas é uma regra fundamental da lógica proposicional utilizada em concursos. Alternativa C .

Explicação passo a passo

Análise dos Valores Lógicos Básicos

Aplicação dos Conectivos Lógicos

Por que a Alternativa C está Correta?

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Alternativa	Estrutura Lógica	Avaliação	Resultado
A	$F \text{ e } F$	Conjunção ( $\land$ ) exige ambos verdadeiros.	Falso
B	$V \Rightarrow F$	Condicional só é falso se antecedente V e consequente F.	Falso
C	$F \Rightarrow F$	Se a hipótese é falsa, a implicação é sempre verdadeira.	Verdadeiro
D	$F \text{ ou } F$	Disjunção ( $\lor$ ) exige pelo menos um verdadeiro.	Falso
E	$V \Leftrightarrow F$	Bicondicional exige valores iguais.	Falso