Alternativa B
Introdução
Esta questão aborda a lógica proposicional, especificamente a relação entre uma afirmação universal e sua negação (contraditória). Para resolver, precisamos entender o que significa negar a frase "Todos os economistas são médicos".
Desenvolvimento
Na lógica tradicional, existem quatro tipos básicos de proposições categóricas. A frase original é do tipo Universal Afirmativa:
- Forma: Todo S é P (Todo economista é médico).
- Regra de Negativa: Para negar uma afirmação do tipo "Todos...", devemos afirmar que "Pelo menos um..." não se encaixa na regra.
Se dizemos que "Todos os economistas são médicos" é falso, significa que existe, no mínimo, uma exceção a essa regra. Não basta dizer que "Nenhum" é médico, pois isso seria um exagero; apenas precisamos provar que a regra geral não vale para todos.
Análise das Alternativas
Vamos examinar cada opção com base na lógica:
- (A) Nenhum economista é médico: Esta é a contrária, não a contraditória. Se "Todos são" é falso, pode ser que "Alguns são" e "Alguns não são". Logo, esta opção é incorreta.
- (B) Pelo menos um economista não é médico: Esta é a negação correta. Para derrubar a afirmação "Todos", basta encontrar um único contraexemplo. Se houver pelo menos um economista que não seja médico, a afirmação original cai.
- (C) Nenhum médico é economista: Assim como a alternativa A, esta é uma negação universal forte demais e inverte os termos sem garantir a falsidade da premissa original.
- (D) Pelo menos um médico não é economista: O foco desta frase está nos médicos, enquanto a proposição original restringe os economistas. Não garante a falsidade de "Todos os economistas...".
- (E) Todos os não-médicos são não-economistas: Esta é a contrapositiva da original. Se a original é falsa, a contrapositiva também será falsa.
Conclusão
Para tornar verdadeira a negação de uma sentença universal ("Todos"), devemos usar uma sentença particular negativa ("Algum/Nem todo não"). Portanto, dizer que "Todos os economistas são médicos" é falso equivale logicamente a dizer que há exceções, ou seja, pelo menos um economista não é médico.
Alternativa B.