Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: "Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta". A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:

Alternativa C

Para resolver essa questão de lógica proposicional, precisamos analisar a estrutura da frase de Pedro e aplicar as regras de negação de quantificadores.

A afirmação de Pedro é: "Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta".

Vamos decompor esse raciocínio:

1. Identificar a proposição interna:
   A parte afirmada como "verdadeira" na negação é: "Todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta".
   Em lógica, dizer que "todos não fazem algo" é equivalente a dizer que "Nenhum" faz aquilo.
   Portanto, a ideia central é: Nenhum aldeão dorme a sesta.
2. Aplicar a negação:
   A frase completa começa com "Não é verdade que...", o que indica uma negação dessa ideia anterior.
   Temos a negação da proposição "Nenhum aldeão dorme a sesta".
3. Regra de De Morgan / Quantificadores:
   Quando negamos um quantificador universal negativo ("Nenhum" ou "Todos não"), ele se transforma em um quantificador existencial positivo ("Existe" ou "Pelo menos um").
   \neg (\text{Nenhum } X \text{ é } Y) \iff \text{Pelo menos um } X \text{ é } Y

Aplicando à questão:

• Proposição original: Nenhum aldeão dorme a sesta.
• Negativa (afirmação de Pedro): Não é verdade que nenhum aldeão dorme a sesta.
• Equivalência: Pelo menos um aldeão dorme a sesta.

Análise das Alternativas

Conclusão

A condição necessária e suficiente para a afirmação de Pedro ser verdadeira é que exista ao menos uma exceção à regra de que ninguém dorme. Logo, a resposta correta é a letra C.