Qual das duas regras representa de forma mais fiel a política descrita pela instituição? Justifique sua resposta com base nos conectivos lógicos. Que problemas poderiam surgir sem a regra incorreta fosse inserida no sistema de bolsas?

Resposta Direta

A regra que traduz corretamente a política da instituição é a Regra 1 (R1).

A aplicação incorreta da lógica (usando a R2) geraria falsas negativas, rejeitando estudantes que possuem medalha em olimpíadas acadêmicas, mas não atingiram a média mínima exigida, violando o direito ao benefício garantido pela política alternativa.

Desenvolvimento e Justificativa

1. Tradução da Política Institucional para Lógica Proposicional

Para identificar a fórmula correta, devemos decompor a frase da política em suas partes lógicas fundamentais:

"O estudante deve ter média mínima e frequência mínima ou ter conquistado medalha em olimpíada acadêmica."

Esta sentença apresenta duas condições alternativas unidas pelo conectivo "OU":

1. Condição A: Ter média mínima (A) E frequência mínima (F).

• Fórmula parcial: (A \land F)

1. Condição B: Ter conquistado medalha (D).

• Fórmula parcial: D

A união dessas condições segue a estrutura: (Condição A OU Condição B).
((A \land F) \lor D)

Além disso, há uma restrição universal mencionada posteriormente:

"Em todos os casos, não pode haver pendência documental."

Isso impõe uma condição obrigatória para qualquer caso válido, conectada por um "E" lógico à condição principal. Seja P a pendência documental, a condição é \neg P (não P).

Unindo tudo, temos a estrutura final:
((A \land F) \lor D) \land \neg P

2. Comparação com as Regras Apresentadas

Vamos analisar as fórmulas fornecidas na imagem:

3. Problemas Gerados pela Regra Incorreta (R2)

Se a instituição aplicar a Regra 2, ocorreriam os seguintes impactos técnicos e administrativos:

• Violação do Critério Alternativo: A fórmula R2 exige que A (média mínima) seja verdadeira simultaneamente com (F \lor D). Isso significa que um aluno com Medalha (D) mas Sem Média Mínima (\neg A) seria automaticamente reprovado, pois A \land (\dots) resultaria em falso.
• Inconsistência com a Política: O texto original sugere que a medalha é um caminho alternativo ("ou ter conquistado medalha"). A R2 transforma a medalha em um complemento da frequência, mantendo a média como pré-requisito fixo, o que contraria a intenção do texto.
• Gerenciamento de Reclamações: Como citado no cenário da imagem, isso explicaria por que alguns estudantes reclamaram de terem sido rejeitados mesmo atendendo aos requisitos (casos de medalhistas sem média alta).

Conclusão

A Regra 1 é a única que preserva a lógica de alternância proposta pelo texto (caminho acadêmico padrão VS caminho de excelência via medalha), enquanto a Regra 2 impõe um requisito extra (mínimo obrigatório) que não existe na política original.