Alternativa D - R$ 2466,04
Introdução
Esta questão envolve Matemática Financeira, especificamente o cálculo de parcelas no Sistema Price (amortização francesa), onde todas as prestações têm valor igual.
Desenvolvimento
No Sistema Price, utilizamos a fórmula de amortização constante para calcular o valor da parcela:
PMT = PV \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}
Onde:
| Variável | Significado | Valor |
|---|
| PMT | Valor da parcela | ? |
| PV | Valor presente (financiado) | R$ 20.000,00 |
| i | Taxa de juros mensal | 4% = 0,04 |
| n | Número de períodos | 10 meses |
Passo 1: Calcular (1+i)^n
(1+0,04)^{10} = (1,04)^{10} \approx 1,480244
Passo 2: Aplicar na fórmula
PMT = 20000 \times \frac{0,04 \times 1,480244}{1,480244 - 1}
PMT = 20000 \times \frac{0,05920976}{0,480244}
PMT = 20000 \times 0,123309 \approx 2466,18
## Análise
Comparando os resultados com as alternativas:
| Alternativa | Valor | Resultado do Cálculo |
|---|
| A | R$ 2590,08 | Incorreto |
| B | R$ 3000,00 | Incorreto |
| C | R$ 2000,00 | Incorreto |
| D | R$ 2466,04 | Correto (aproximação) |
A diferença entre R$ 2466,18 e R$ 2466,04 é apenas por arredondamento nos decimais intermediários do cálculo.
Conclusão
A alternativa correta é D, pois representa o valor aproximado da primeira parcela utilizando a fórmula do Sistema Price com os dados fornecidos.